It is narrated in a holy tradition about the recommendations of entering Kaba:
Entering Kaba is like entering the mercy of Allah. Coming out of it is like coming out from sins.
It is recommended for a person performing his first Hajj to enter Kaba but there is no recommendation for women.
Some deeds are recommended for it:
1. Performing ritual bath before entering the Holy Kaba.
2. Entering Kaba barefoot.
اَللّٰهُمَّ اَنْتَ قُلْتَ فِیْ كِتَابِكَ وَ مَنْ دَخَلَهٗ كَانَ آمِنًا فَآمِنِّیْ مِنْ عَذَابِكَ عَذَابَ النَّارِ۔
It is recommended for a person performing his first Hajj to recite this supplication in all four corners of Kaba.
اَللّٰهُمَّ اِنَّ الْبَیْتَ بَیْتُكَ وَ الْعَبْدَ عَبْدُكَ وَ قَدْ قُلْتَ مَنْ دَخَلَهٗ كَانَ آمِنًا فَآمِنِّیْ مِنْ عَذَابِكَ وَ اَجِرْنِیْ مِنْ سَخَطِكَ۔
یَا وَاحِدُ یَا اَحَدُ یَا مَاجِدُ یَا قَرِیْبُ یَا بَعِیْدُ یَا عَزِیْزُ یَا حَكِیْمُ لَا تَذَرْنِیْ فَرْدًا وَ اَنْتَ خَیْرُ الْوَارِثِیْنَ وَ هَبْ لِیْ ذُرِّیَّۃً اِنَّكَ سَمِیْعُ الدُّعَآئِ۔
Then circumambulate around the pillar, keeping the belly and abdomen on it and pray along with the supplications described.
6. Perform two units of prayer on red marble between the two pillars. In the first rakat recite Surah Ha mim Sajdah after Surah Hamd. In the second rakat after Surah Hamd recite 55 ayats of Quran as this number is equal to the number of ayats in Surah Ha Mim Sajdah.
7. Performing two units of prayer in each corner of Kaba.
اَللّٰهُمَّ مَنْ تَهَیَّاَ وَ تَعَبَّاَ وَ اَعَدَّ وَ اسْتَعَدَّ لِوِفَادَۃٍ اِلٰی مَخْلُوْقٍ رَجَآئَ رِفْدِهٖ وَ جَائِزَتِهٖ وَ نَوَافِلِهٖ وَ فَوَاضِلِهٖ فَاِلَیْكَ یَا سَیِّدِیْ تَهْیِئَتِیْ وَ تَعْبِئَتِیْ وَ اِعْدَادِیْ وَ اسْتِعْدَادِیْ رَجَآئَ رِفْدِكَ وَ نَوَافِلِكَ وَ جَآئِزَتِكَ فَلَا تُخَیِّبِ الْیَوْمَ رَجَآئِیْ یَا مَنْ لَا یَخِیْبُ عَلَیْهِ سَائِلٌ وَ لَا تَنْقُصُهٗ نَائِلٌ فَاِنِّیْ لَمْ آتِكَ الْیَوْمَ بِعَمَلٍ صَالِحٍ قَدَّمْتُهٗ وَ لَا شَفَاعَۃِ مَخْلُوْقٍ رَجَوْتُهٗ وَ لٰكِنْ اَتَیْتُكَ مُقِرًّا بِاظُّلْمِ وَ الْاِسَائَۃِ عَلٰی نَفْسِیْ فَاِنَّهٗ لَا حُجَّۃَ لِیْ وَ لَا عُذْرَ فَاَسْئَلُكَ یَا مَنْ هُوَكَذَالِكَ اَنْ تُصَلِّیَ عَلٰی مُحَمَّدٍ وَ آلِ مُحَمَّدٍ وَ اَنْ تُعْطِیَنِیْ مَسْاَلَتِیْ وَ تُقِیْلَنِیْ عَثْرَتِیْ وَ تَقْلِبَنِیْ بِرَغْبَتِیْ وَ لَا تَرُدَّنِیْ مَجْبُوْهًا مَمْنُوْعًا وَ لَا خَآئِبًا یَا عَظِیْمُ یَا عَظِیْمُ یَا عَظِیْمُ اَرْجُوْكَ لِلْعَظِیْمِ اَسْئَلُكَ یَا عَظِیْمُ اَنْ تَغْفِرَ لِیَ الذَّنْبَ الْعَظِیْمَ لَا اِلٰهَ اِلَّا اَنْتَ۔
9. If a person cannot reach all the four corners due to crowd, he should try to reach before the pillars.
10. Supplicate to Allah and seek ones desires from Allah at the place where one had prayed.
لَا یَرُدُّ غَضَبَكَ اِلَّا حِلْمُكَ وَ لَا یُجِیْرُ مِنْ عَذَابِكَ اِلَّا رَحْمَتُكَ وَ لَا یُنْجِیْ مِنْكَ اِلَّا التَّضَرُّعُ اِلَیْكَ فَهَبْ لِیْ یَا اِلٰهِیْ فَرَجًا بِالْقُدْرَۃِ الَّتِیْ بِهَا تُحْیِیْ اَمْوَاتَ الْعِبَادِ وَ بِهَا تُنْشِرُ مَیْتَ الْبِلَادِ وَ لَا تُهْلِكْنِیْ یَا اِلٰهِیْ حَتّٰی تَسْتَجِیْبَ لِیْ دُعَآئِیْ وَ تُعَرِّفَنِیْ الْاِجَابَۃَ اَللّٰهُمَّ ارْزُقْنِیْ الْعَافِیَۃَ اِلٰی مُنْتَهٰی اَجَلِیْ وَ لَا تُشْمِتْ بِیْ عَدُوِّیْ وَ لَا تُمَكِّنْهُ مِنْ عُنُقِیْ مَنْ ذَا الَّذِیْ یَرْفَعُنِیْ اِنْ وَضَعْتَنِیْ وَ مَنْ ذَا الَّذِیْ یَضَعُنِیْ اِنْ رَفَعْتَنِیْ وَ اِنْ اَھْلَكْتَنِیْ فَمَنْ ذَا الَّذِیْ یَعْرِضُ لَكَ فِی عَبْدِكَ وَ یَسْئَلُكَ فِیْ اَمْرِهٖ فَقَدْ عَلِمْتُ یَا اِلٰهِیْ اَنَّهٗ لَیْسَ فِیْ حُكْمِكَ ظُلْمٌ وَ لَا فِیْ نِقْمَتِكَ عَجَلَۃٌ وَ اِنَّمَا یَعْجَلُ مَنْ یَخَافُ الْفَوْتَ وَ یَحْتَاجُ اِلَی الْظُّلْمِ الضَّعِیْفُ وَ قَدْ تَعَالَیْتَ یَا اِلٰهِیْ عَنْ ذٰلِكَ اِلٰهِیْ فَلَا تَجْعَلْنِیْ لِلْبَلَآئِ عَرَضًا وَ لَا لِنِقْمَتِكَ نَصَبًا وَ مَهِّلْنِیْ وَ نَفْسِیْ وَ اَقِلْنِیْ عَثْرَتِیْ وَ لَا تَرُدَّ یَدَیَّ فِی نَحْرِیْ وَ لَا تُتْبِعْنِیْ بَلَآئً عَلٰی اِثْرِ بَلَآئٍ فَقَدْ تَرٰی ضَعْفِیْ وَ تَضَرُّعِیْ اِلَیْكَ وَ وَحْشَتِیْ مِنَ النَّاسِ وَ اُنْسِیْ بِكَ وَ اَعُوْذُ بِكَ الْیَوْمَ فَاَعِذْنِیْ وَ اَسْتَجِیْرُ بِكَ فَاَجِرْنِیْ وَ اَسْتَعِیْنُ بِكَ عَلَی الضَّرَّآئِ فَاَعِنِّیْ وَ اَسْتَنْصِرُكَ فَانْصُرْنِیْ وَ اَتَوَكَّلُ علَیْكَ فَاكْفِنِیْ وَ اُوْمِنُ بِكَ فَآمِنِّیْ وَ اَسْتَهْدِیْكَ فَاهْدِنِیْ وَ اَسْتَرْحِمُكَ فَارْحَمْنِیْ وَ اَسْتَغْفِرُكَ مِمَّا تَعْلَمُ فَاغْفِرْ لِیْ وَ اَسْتَرْزِقُكَ مِنْ فَضْلِكَ الْوَاسِعِ فَارْزُقْنِیْ وَ لَا حَوْلَ وَ لَا قُوَّۃَ اِلَّا بِاﷲِ الْعَلِیِّ الْعَظِیْمِ۔
12. It is recommended to weep around and inside the Kaba. I. Sadiq (a) says,
Kaba is called 'Bakka' because people around it weep.
اَللّٰهُمَّ لَا تُجْهِدْ بَلَآئَنَا رَبَّنَا وَ لَا تُشْمِتْ بِنَا اَعْدَآئَنَا فَاِنَّكَ اَنْتَ الضَّارُّ النَّافِعُ۔
اَللّٰهُمَّ نَوِّرْ بِالْعِلْمِ قَلْبِیْ وَ اسْتَعْمِلْ بِطَاعَتِكَ بَدَنِیْ وَ خَلِّصْنِیْ مِنَ الْفِتَنِ وَ اَشْغِلْ بِالْاِعْتِبَارِ فِكْرِیْ وَ قِنِیْ شَرَّ وَسَاوِسِ الشَّیْطَانِ وَ اَجِرْنِیْ مِنْهُ یَا رَحْمٰنُ بِالصَّالِحَاتِ اَعْمَالَنَا اَللّٰهُمَّ اِنِّیْ اَوْدَعْتُ نَفْسِیْ فِی هٰذَا الْمَحَلِّ الشَّرِیْفِ اِلٰی یَوْمِ الْقِیٰمَۃِ خَالِصًا مُخْلِصًا اَشْهَدُ اَنْ لَا اِلٰهَ اِلَّا اﷲُ وَ اَنَّ مُحَمَّدًا عَبْدُهٗ وَ رَسُوْلُهٗ۔
15. Perform two rakats of prayer to the right of stairs while coming out. It is makruh to spit or throw nasal discharge in the house of Allah.